518. Орлов А.И. Учебная программа дисциплины «Эконометрика-1». - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 11 с.

Министерство образования Российской федерации	
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана	
 15.03.02  	
«Утверждаю»

Первый проректор -
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________  Е.Г. Юдин
«___» «___________»  2002  г.

Программа дисциплины
	
эконометрика I 	

для направления подготовки дипломированного специалиста 
061100 «Менеджмент организации» (ИБМ1, ИБМ2, ИБМ3, ИБМ4)	

Виды учебных работ	Объём работ, час		
	Всего	5 семестр	
		17 недель	
Выделено на дисциплину	102	102	
Аудиторная работа	68	68	
Лекции	34	34	
Семинары	34	34	
Лабораторные работы			
Самостоятельная работа	34	34	
Домашнее задание			
Курсовая работа	-	-	
Курсовой проект	-	-	

Сроки выполнения контрольных мероприятий 	

Домашнее задание			
Рубежный контроль		7, 14	
Контрольная работа		-	
Курсовая работа 25%		-	
Курсовая работа 50%		-	
Курсовая работа 75%		-	
Курсовая работа 100%		-	

Оценка знаний	

Экзамен		экз.	
Зачет		-	

Кафедра Экономика и организация производства (ИБМ 2)

Программа составлена на основании решения методической комиссии кафедры ИБМ2 и на основании решения методической комиссии факультета ИБМ.
I. Цели и задачи дисциплины.
Целью изучения дисциплины «Эконометрика» является овладение современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических данных на уровне достаточном для использования в практической деятельности менеджера и экономиста менеджера.
Основные задачи: изучение современных эконометрических методов и моделей, в том числе методов прикладной статистики, экспертного оценивания, эконометрических моделей риска, инфляции, инвестиций, качества.
Студент должен знать базовые идеи, модели, методы и результаты выборочных исследований, теории измерений, статистического анализа числовых, векторных и нечисловых данных, временных рядов, экспертных оценок.
Студент должен уметь проводить эконометрический анализ результатов выборочных исследований при оценивании характеристик и параметров распределений и зависимостей, проверке однородности выборок, нахождении группового мнения комиссии экспертов.
Теоретической базой дисциплины являются математические дисциплины – математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика, дискретная математика, исследование операций, а также основы экономической теории и статистика.

II. Содержание дисциплины (объем лекций в часах)
№ пп	Основные разделы
	Объем в час	
Тема 1	Введение. Предмет и задачи дисциплины.
Определение эконометрики как науки, изучающей конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Структура статистики: математическая статистика, прикладная статистика, применения статистических методов в конкретных областях. Различие между математической статистикой и официальной статистикой. Структура современной эконометрики. Особенности экономических данных и их учет в эконометрических методах прикладной статистики. Понятие об эконометрических моделях прогнозирования, управления качеством, анализа экспертных оценок и др.	1	
Тема 2	Выборочные исследования.
Необходимость выборочных исследований. Анкетное исследование (на примере изучения предпочтений потребителей).   Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа, теоремы о наследовании сходимости и таблиц ВЦИОМ).	2	
Тема 3	Элементы эконометрики чисел.
Определения нормального и логарифмически нормального распределений и их плотностей. Применения Центральной предельной теоремы в аддитивном и мультипликативном случае. Методы оценивание параметров логарифмически нормального распределения. Применение логарифмически нормального распределения для описания распределений доходов (заработной платы). Представление о других параметрических семействах распределения. Одношаговые оценки параметров распределений.
Непараметрическое оценивание  характеристик распределений и доверительных границ для них. Непараметрические методы оценивания плотности распределения вероятности в сравнении  с методами построения гистограмм.	2	
Тема 4	Основные непараметрические критерии и статистическая проверка гипотез однородности.
Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий (на основе Центральной предельной теоремы и теоремы о наследовании сходимости).
Двухвыборочный критерий Вилкоксона (Манна-Уитни) и его асимптотическая нормальность. Достигаемый уровень значимости. Асимптотическое распределение критерия Вилкоксона при справедливости альтернативной гипотезы и его асимптотическая мощность. Какие выводы можно сделать на основе критерия Вилкоксона? Альтернатива сдвига. 
Эмпирическая функция распределения и основанные на ней непараметрические одновыборочные статистические критерии А.Н.Колмогорова, Н.В.Смирнова, омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова). Проверка согласия с параметрическим семейством распределений и распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. 
Двухвыборочные критерии Смирнова и типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта) и проблемы их практического использования для проверки однородности двух  независимых выборок. 
Задача обнаружения различия в связанных выборках. Критерий знаков. Проверка равенства 0 математического ожидания. Одновыборочный критерий Вилкоксона. Сведение задачи обнаружения различия в общем случае к проверке симметрии распределения относительно 0. Проверка симметрии функции распределения относительно 0 с помощью критерия типа омега-квадрат. 
Непараметрические коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла.	4	
Тема 5	Понятие о регрессионном анализе.
Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции от времени. Система нормальных уравнений. Формулы для оценивания параметров. Вид расчетной таблицы. Критерий правильности расчетов. Точечный и интервальный прогноз. Изменение ширины доверительного интервала при увеличении горизонта прогнозирования.  
Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов в общем случае. Свойства оценок МНК. Модель, линейная по параметрам. Преобразования переменных.  Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Показатели качества регрессионной модели.  Типовое поведение оценки остаточной дисперсии для расширяющегося семейства регрессоров. Предельное распределение оценок степени многочлена. 
Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными  остатками. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные). 
Регрессия как условное математическое ожидание. Непараметрические оценки регрессионных зависимостей на основе непараметрических оценок многомерной плотности распределения.	4	
Тема 6	Основные понятия и результаты многомерного статистического анализа.
Эконометрические методы классификации. Классификация и прогнозирование. Триада: построение классификаций -  анализ классификаций - использование классификаций. Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы. Линейный дискриминантный анализ Р.Фишера. Многообразие параметрических и непараметрические методов классификации (распознавания образов). Группировки и кластер-анализ.  Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи. Методы оценки качества алгоритмов классификации. 
Элементы дисперсионного анализа. Понятие о методе главных компонент и многомерном шкалировании.	3	
Тема 7	Понятие об экспертных исследованиях.
Необходимость проведения экспертных исследований. Основные представления о теории и практике экспертного оценивания. Примеры процедур экспертных оценок. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный совет в Филях под руководством М.И. Кутузова как пример экспертной процедуры. Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Метод сценариев. 
Планирование и организация экспертного исследования. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений. Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные этапы проведения экспертного исследования. Экономические вопросы проведения экспертного исследования.
Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. Достоинства и недостатки процедур, используемых при отборе экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений). Сочетание различных методов экспертного оценивания.	2	
Тема 8	Теория измерений и экспертные оценки.
Основы репрезентативной теории измерений. Определения, примеры. Группы допустимых преобразований для основных типов шкал (наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной). Требование устойчивости статистических и эконометрических выводов и заключений относительно допустимых преобразований шкал. Сравнение трех видов средних (среднее арифметическое, мода, медиана) для зарплаты (доходов) работников предприятия. Определение средних величин по Коши. 
Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале. Теорема об описании средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале.  Применения к рейтингам. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. 
Проблема получение итогового мнения комиссии экспертов. Метод средних арифметических рангов. Его некорректность в большинстве экспертных исследований. Метод медианных рангов. Согласование кластеризованных ранжировок (ГОГ-метод).
Обобщенный показатель (полезность) как функция частных показателей. Методы построения обобщенного показателя. Два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критика такого подхода на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии Недостатки экспертных методов непосредственного определения  коэффициентов весомости. Экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов.	3	
Тема 9	Средние величины для нечисловых данных и экспертные оценки.
Оптимизационный подход к определению эмпирических и теоретических средних в пространствах произвольной природы. Сравнение с экстремальными свойствами среднего арифметического, математического ожидания, теоретической и выборочной медианы. Эмпирическое среднее как агрегирование мнений экспертов. Формулировка законов больших чисел в пространствах произвольной природы.
Бинарные отношения на конечном множестве (ранжировки, разбиения, толерантности) как ответы экспертов. Их описание матрицами из 0 и 1. Рефлексивность, симметричность, транзитивность. Ранжировки (упорядочения), разбиения (эквивалентности), толерантности. Расстояние Кемени между бинарными отношениями. Медиана Кемени, ее асимптотика и свойства при малых объемах выборок и различных предположениях о распределении случайных ранжировок. Унимодальные изотропные распределения и единственность среднего (медианы). Интерпретация законов больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса. Связь метода средних рангов с коэффициентом ранговой корреляции Спирмена. Линейная зависимость расстояния Кемени от коэффициента ранговой корреляции Кендалла.
Расстояния, теоретические и эмпирические средние в пространстве подмножеств конечного множества. Построение эмпирического среднего (итогового мнения комиссии экспертов) по правилу большинства.	3	
Тема 10	Статистика нечисловых данных.
Различные виды нечисловых данных, связи между ними. Качественные и разнотипные признаки. Люсианы. Результаты парных сравнений. Множества. 
Нечеткие ответы экспертов. Определение и примеры нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами и их свойства. Связь нечетких множеств со случайными. Нечеткие эконометрические модели. Расстояния между нечеткими множествами. Усреднение нечетких ответов экспертов.
Метрики (показатели различия) в пространствах произвольной природы - основа методов статистики нечисловых данных.
Асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы, в частности, для дискретных пространств. Статистики интегрального типа в пространствах произвольной природы. Применение статистики объектов нечисловой природы при построения новой хронологии и значение полученных выводов для современных социально-экономических проблем.
Методы анализа экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных. Применение непараметрической статистики (коэффициентов ранговой корреляции). Применение теории люсианов, вычисление медианы Кемени и использование иных методов статистики нечисловых и интервальных данных. Метод "идеальной точки" с использованием средних рангов.	4	
Тема 11	Статистика интервальных данных.
Погрешности измерения и интервальные данные. Операции над  интервальными числами и обоснование правил приближенных вычислений. Две формулы для выборочной дисперсии и их точность. 
Основная модель интервальной статистики. Понятия нотны - максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных,  и асимптотической нотны (при малой абсолютной погрешности). Расчет асимптотической нотны для квадратичных функций второго порядка.  Изучение влияния интервальности дисконт-факторов на величину NPV (чистой приведенной стоимости). Формула для погрешности NPV.
Основные результаты статистики интервальных данных. Рациональный объем выборки. Расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии. Расчет основных 
показателей  статистики интервальных данных для ряда задач оценивания, проверки гипотез, регрессионного, кластерного и дискриминантного анализов.	3	
Тема 12	Эконометрические модели на основе временных рядов.
Характеристики временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. Восстановление зависимостей во временных рядах на основе методов наименьших квадратов и наименьших модулей, моделей линейной (по параметрам) регрессии. Оценивание необходимого набора регрессоров, в частности, степени тригонометрического полинома. Модели авторегрессии. 
Экспоненциальное сглаживание и другие эмпирические приемы. Понятие цикла и его периода. Непараметрические методы оценки периода. Выделение циклов. 
Система линейных одновременных эконометрических уравнений. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов. Примеры применения эконометрических моделей. Система ЖОК оценки взаимовлияния факторов.	3	
	Итого:	34	

Семинары (практические занятия) (объем в часах)
№ пп	Перечень тем практических занятий
	Объем в час	
1	Выборочные исследования	1	
2	Элементы эконометрики чисел.	1	
3	Основные непараметрические критерии и статистическая проверка гипотез однородности.	4	
4	Понятие о регрессионном анализе	4	
5	Основные понятия и результаты многомерного статистического анализа	2	
6	Понятие об экспертных исследованиях	1	
7	Теория измерений и экспертные оценки	4	
8	Средние величины для нечисловых данных и экспертные оценки	4	
9	Статистика нечисловых данных	4	
10	Статистика интервальных данных	4	
11	Эконометрические модели на основе временных рядов	5	
	Итого:	34	
Темы рубежных контролей (контрольных работ)
№ пп	Перечень тем входящих в рубежный контроль
	срок (недели) проведения	
1	Основные непараметрические критерии и статистическая проверка гипотез однородности, регрессионный анализ.	7	
2	Экспертные оценки, средние величины для нечисловых данных 	14	
Учебно-методические материалы.
Основная литература:
1.	Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: Юнити, 1998. - 1022 с.
2.	Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
3.	Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. - М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. - 188 с. 
4.	Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: МГУ, 1999. - 402 с.
5.	Катышев П.К., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. - М.: Дело, 1999. - 72 с.
6.	Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 302 с.
7.	Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 1997. - 248 с.
8.	Менеджмент. Учебное пособие / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.
9.	Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.
Дополнительная литература:
1.	Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
2.	Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. // Заводская лаборатория, 1990. № 3, 1995, №№ 3,5.
3.	Орлов А.И. Экспертные оценки. // Заводская лаборатория, 1996, №1.
4.	Харин Ю.С., Малюгин В.Н. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Минск: ДизайнПро, 1997. - 218 с.
5.	Жихарев В.Н., Орлов А.И. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок в пространствах произвольной природы. – В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: Изд-во Пермского государственного  университета, 1998. С.65-84.
6.	Жихарев В.Н., Кольцов В.Г., Орлов А.И. Новый эконометрический метод "ЖОК" оценки результатов взаимовлияний факторов в инженерном менеджменте . - В сб.: Проблемы технологии, управления и экономики / Под общей редакцией к. э. н. Панкова В.А. Ч.1. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия, 1999. -  С.87-89.

Программу составил:	Орлов А.И.., профессор, д.т.н.	________________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры "Экономика и организация производства" (ИБМ2)

Заведующий кафедрой ИБМ 2   	Фалько С.Г.			_______________

«___» «____________» 2002 г.

Программа рассмотрена и одобрена на методической комиссией факультета ИБМ

Председатель методической комиссии
факультета ИБМ    			Протопопов В.В.	___________________

«___» «____________» 2002 г.

Декан факультета ИБМ    		Селюков В.К.		___________________

«___» «____________» 2002 г.

Согласовано:

Заведующий кафедрой  ИБМ 1    Лобачева Е.Н.		____________________

«___» «____________» 2002 г.

Заведующий кафедрой  ИБМ 3    Колобов А.А. 		 ____________________

«___» «____________» 2002 г.

Заведующий кафедрой  ИБМ 4    Акопов В.С.  		____________________

«___» «____________» 2002 г.

Начальник методического отдела Васильев Н.В.	_____________________

«___» «____________» 2002 г.